El timbre es la característica que nos hace diferenciar un sonido de otro. Es lo que nos permite diferenciar un carro de la voz o de una guitarra. Entonces, el timbre es la forma de la onda sonora. Eso tiene muchas implicaciones y casos particulares, acá los vamos a analizar en detalle.
Contenido
- Definición de timbre del sonido
- Timbre en sonidos periódicos
- Timbre en sonidos no periódicos
- Timbre en el tiempo
Definición de timbre del sonido
El timbre se define como la cualidad del sonido que permite diferenciarlo de otros sonidos. Es por eso que podemos identificar dos sonidos así tengan la misma nota. Por ejemplo, se puede identificar el sonido de la guitarra o un piano. Incluso es lo que nos permite diferenciar una «A» de una «O» dentro de la misma voz humana. Acá te muestro unos ejemplos de la forma de onda de las vocales «A» y «O», se ve claramente cómo se repiten y que tienen una forma distinta.
Timbre en sonidos periódicos
Los sonidos periódicos son aquellos que se repiten consecutivamente. Eso significa que son exactamente iguales si se desplaza en el tiempo un poco. En la imagen anterior podemos ver cómo las vocales son sonidos que se repiten en el tiempo.
En términos de frecuencia, el timbre se ve reflejado como componentes en frecuencias múltiplos de la fundamental. Eso significa que puede obtenerse como la suma de varios sonidos senoidales tal que sus frecuencias son múltiplos enteros. Veamos un ejemplo sencillo de cómo se obtiene un sonido de una forma totalmente distinta con sólo la suma de 3 senoidales de frecuencia de 440, 880 (440*2) y 1320Hz (440*3).
Este es un ejemplo sencillo, pero aumentando en gran número las señales senoidales y modificando la fase y amplitud se obtiene cualquier señal periódica sin importar la que sea. Si quieres más información de cómo se hace, te recomiendo entender cómo obtener los coeficientes de las series de Fourier.
Timbre en sonidos no periódicos
La forma de onda en sonidos no periódicos implica que no se van a repetir, eso significa que no tienen frecuencia. Sin embargo, hay un análisis en frecuencia que se puede hacer y es asumir que la frecuencia fundamental es tan baja que su periodo tiende a infinito, eso significa que su frecuencia fundamental tiende a cero. Y, debido a que las componentes en frecuencias son los múltiplos de la fundamental, entonces todas las frecuencias están presentes en este tipo de señales, ya sea con baja o nula amplitud, eso es lo que se conoce como la transformada de Fourier.
Ejemplo del timbre en sonidos no periódicos
El ejemplo que mejor representa este concepto es el de el impulso. Cuando se hace un impulso que se repite con una frecuencia constante, sus componentes son las frecuencias múltiplos de la frecuencia con la que se repite el impulso. Si disminuimos la frecuencia de ese impulso, va a tender la frecuencia a cero (tendiendo a ser una señal no periódica) y las componentes que tienen energía cada vez se unen más hasta ser continuas. Mira la siguiente gráfica con este ejemplo.
En la gráfica anterior puedes observar el impulso en el tiempo y su correspondiente energía por frecuencia. En la primera, que corresponde a 2000 Hz, puedes ver que hay pocos picos de mucha energía en la gráfica de frecuencia. Es importante aclarar que matemáticamente todos los impulsos deberían ser de la misma amplitud, pero estamos usando la transformada discreta de Fourier, que usa varias aproximaciones para poder discretizar y eso genera esas variaciones en los picos. En la segunda, que corresponde a repetir los impulsos con una frecuencia de 500Hz, en tiempo se ven separados, pero en frecuencia aumenta el número de picos porque son múltiplos de 500Hz y son más seguidos que los de 2000Hz. En la que la frecuencia es cero, que no es periódica, la amplitud es uno para todo el espectro en frecuencia, eso es porque están tan unidos esos picos de frecuencia que se vuelve continuo.
Timbre en el tiempo
Ya vimos que el timbre es la forma de onda y que se puede expresar en función de la frecuencia, pero también tiene características temporales. Eso significa que el sonido cambia de forma a medida que pasa el tiempo y eso también se observa en la frecuencia. Eso se analiza en un espectrograma, que es una gráfica que tiene como ejes, el tiempo, la frecuencia y la amplitud de la onda.
Ejemplo de un sonido con timbre variable en el tiempo
Miremos el siguiente caso donde ponemos un sonido que se compone de la suma de 3 señales senoidales todas en fase igual a 0. La fundamental y dos armónicos (las dos frecuencias múltiplos enteros de la fundamental). Miremos la siguiente gráfica donde tenemos 3 señales senoidales con una amplitud variable. Que serán las que forman el sonido que se ve en la gráfica que está más abajo. De cerca, que son las gráficas a la derecha, se ve que son señales senoidales de frecuencias armónicas. En la izquierda se ve la variación de la amplitud o lo que también se llama envolvente, entre más alta la envolvente decae más rápido, en 1, 2 y 3 segundos para cada frecuencia.
Si sumamos esas señales obtenemos un sonido que cambia de forma. La siguiente gráfica muestra la forma de onda en diferentes intervalos de tiempo, exactamente cuando una de las envolventes es demasiado pequeña y se puede despreciar. Al inicio están las 3 sumadas, por lo que se observa el rizado de la forma de onda. Después de un segundo, cuando desaparece la primera, se ve que ya no hay rizado, sólo un aplanamiento. En la última sí se ve que ya es una senoidal porque las otras dos frecuencias ya desaparecieron.
El espectrograma lo que hace es toma la frecuencia usando la transformada de Fourier por intervalos de tiempo corto, con eso observa qué frecuencias tienen más energía en cada momento. Por lo tanto debe tener los ejes frecuencia, tiempo y amplitud.
En el siguiente gráfico puedes ver que el eje x tiene el tiempo, el eje y tiene la frecuencia y la amplitud está dada por los colores, es un mapa de calor, pero podría graficarse en 3D, esta forma es la más común porque es la que mejor visualización tiene. Ahí se observa claramente las 3 frecuencias que componen el sonido y la duración de la energía, de 1, 2 y 3 segundos para las frecuencias de 1200, 800 y 400Hz respectivamente. También se ve cómo disminuye desde 0 a -50dB, tomando 0dB como la máxima amplitud. Entonces es una gráfica muy interesante que describe el timbre completamente en todo momento.
Este análisis se suele hacer en audio porque puede que se afecte algún conjunto de frecuencias, ya sea en el procesamiento de audio al usar filtros digitales o de forma física con el recinto. Eso, debido a que en ambos casos ese filtro afecta el timbre en determinadas frecuencias. Y con esto terminamos, espero que hayas podido entender muy bien que es el timbre en el sonido.
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